令人稱奇的自然分形圖案[23P] [複製鏈接]

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Youth II

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電梯直達

樓主

發表於 2012-6-1 23:35:54 |只看該作者 |倒序瀏覽

从海洋贝类、螺旋星系再到人类肺部的结構，混沌的模型无处不在。
　　復杂自相似图案。如果将一个分形图案分为幾个部分，那麼每一小块都和整體形状完全一样。
　　分形的数学之美在於可以从相对简单的方程推导出无限復杂的系统。通过多次迭代或重復分形生成方程，随機输出就可以产生独特且可识别的美丽图案。
　　地球上也存在一些自然生成的分形图形，下面我们将从中挑出一些最美丽的图案，以飨读者。
　　罗马花椰菜（Romanesco Broccoli）　　
　　
　　这種花椰菜的变種形式是一種極限分形蔬菜。它的图案是斐波纳契（Fibonacci）黄金螺旋的自然呈现形式，在这个对数螺旋中，每一个直角转弯與起始点的距離都被Φ值所约束，Φ值即黄金分割率。
　　盐滩（Salt Flats）　　
　　
　　上图中的旧金山湾（San Francisco Bay）盐滩曾经出产瞭将近一个世纪之久的商品盐。
　　下图展示瞭世界上最大的盐滩，即位於玻利维亚南部的乌尤尼巖沼（Salar de Uyuni）。结痂的盐层展现出一種非常一致的随機图案模式，这就是分形的特征。　
　　
　　菊石缝合线（Ammonite Sutures）　
　　
　　已经灭绝瞭6500萬年之久的菊石是一種带有多室螺旋状外壳的海洋头足类动物，其小室之间的阻隔即缝合线就是一種復杂的分形曲线。斯蒂芬·傑·古尔德（Stephen Jay Gould）曾以菊石缝合线随时间的復杂性来论证不存在向着更高復杂性方向发展的进化驱动力，人类的出现是一个“壮丽的偶然”，在宇宙中独一无二。
　　
　　和罗马花椰菜一样，菊石外壳也会按照对数螺旋的方式生长，这種生长模式在自然界中颇为常见。　　
　　
　　西班牙巴塞罗那一处教堂楼梯的设计灵感就来自於菊石
　　山脉　
　　
　　地质構造作用力向上抬升地壳，侵蚀再将地壳撕得支離破碎，山脉从此形成，同时也产生瞭分形图案。
　　上图是喜马拉雅山脉（Himalayan Mountains）的高空图像，地球上许多最高的山峰都集中在这一带。造山运动始於7000萬年前，随着印度板块和欧亚大陆板块的不断碰撞，喜马拉雅山脉还在被抬升。
　　蕨类植物（Ferns）
　　
　　蕨类植物是最常见的自相似集合，这意味着不管放大或缩小多少倍，它们的图案都可以进行数学上的推导和重现。这種蕨类图形被称为巴恩斯利蕨，是以首创者迈克尔·巴恩斯利（Michael Barnsley）的名字命名的，用於描述这種分形图形的数学公式第一次表明，虽然混度遵循建立在非线性迭代方程上的確定规则，但它天生无法预测。换句话说，就是重復利用巴恩斯利蕨类公式所产生的随機数可以形成一个蕨类形状的独特物體。
　　
　　雲彩　　
　　
　　上图中的海洋层雲（stratus clouds）图是水文氣象卫星（Aqua satellite）在远離非洲海岸的大西洋上所拍摄的照片，图中分形状的雲彩图案被一系列的对角线槽所擾乱。據NASA地球大观（NASA Earth Observatory）網站介绍，在连续的成雲区看到如此醒目的分界线特别不同寻常，科学傢还在寻找出现分界线的真正原因。
　　下图展示的是长达320公裡的雲旋（cloud vortex），NASA的相关记录显示，这是有史以来所拍摄到的最长雲旋队列。为瞭纪念已故的流體动力学傢西奥多·冯·卡门（Theodore von Karman），这些雲旋也被称为冯·卡门雲街（von Karman cloud streets）。
　　当低垂的雲层被岛屿一类的物體所阻碍时就会形成雲街，飞機在飞行时機翼後方的氣流也会形成类似的漩涡。　
　　
　　树叶　　
　　
　　很多植物在生成分枝形状和叶片图案时遵循简单的递归法则。
　　具有讽刺意味的是，沿着主幹道、次级幹道和三级道路的森林砍伐模式也形成瞭相似的图案，下面这幅照片拍摄的是巴西西部朗多尼亚州（Rondonia）的森林砍伐，朗多尼亚州是亚马逊森林被砍伐最多的地区之一。　　
　　
　　峡谷　　
　　
　　上面这幅大峡谷（ Grand Canyon）的伪彩色照片展示瞭科罗拉多河（Colorado River）幾百萬年的冲刷所形成的分形图案，图中的红色是植被区域。
　　下面这幅伪彩色照片拍摄的是亚利桑那州的谢伊峡谷国傢保护区（Canyon de Chelly National Monument），美国国傢公园管理局（National Park Service）宣称该峡谷保护区是北美地区最长的连续人居景观之一。　
　　
　　闪电　
　　
　　当闪电冲向地面将空氣变为等離子體时，它所经历的路径是逐步形成的。　　
　　
　　孔雀羽毛　　
　　
　　孔雀通过展现羽毛上的重復图案吸引異性前来交配。　　　　
　　
　　雪花　　
　　
　　雪花和结霜表面的冰晶会形成重復图案。这些图案启发人们去思考意识的力量是如何影响物质的，另外在这些图案中科赫雪花（Koch snowflake）也是第一種被详细描述的分形曲线。　　　
　　
　　瀑佈　　
　　
　　和峡谷类似，瀑佈水流在流经陡峭的巖架面时，不规则巖石和重力的协同作用会产生重復图案。
　　河流三角洲
　　
　　育空河（Yukon River）流入白令海（Bering Sea ）之前，在阿拉斯加海岸附近形成数千条分流河道。图中河流的流向是自右至左，最左边的白令海清晰可见。