SAY討論區

標題: 裝填問題新解 [打印本頁]

作者: 火爆強B 時間: 2013-10-4 19:05:10 標題: 裝填問題新解

　　一個箱子裡到底可以裝幾顆豌豆？一個美國的研究小組宣佈，答案是「無唯一解」。他們在 PRL 中發表論文指出，到底在一個箱子中可以無序的裝入同大小的球體幾個這個問題是沒有數學上的精確解。
　　十八世紀，英國神職人員 Stephen Hales 做了史上最早的嘗試，用豌豆做實驗企圖解出上述球體隨機排列的包裝問題。如果是有秩序的裝入球體，問題會簡單的多。西元 1611 年天文學家 Johannes Kepler 認為如果是有序式的排列，最密集的方式是"水果堆"的排列方式。這種方法稱作"面心立方排列"，可讓全部球體體積佔總空間的 74%。不過這個假說一直到 1998 年才由 Thomas Hales 給出嚴格的數學證明。
　　至於隨機的排列方式空間效率就沒有這麼好了，通常只能填充到總空間的 60%。隨機排列的方式有無限多種，而且沒有很簡單的數學方法來描述他們，所以很難以數學方法來回答究竟隨機排列可以佔到的最大空間是多少？
　　西元 1969 年 G. D. Scott 與 D. M. Kilgour 以實驗得出隨機排列可以佔到總空間的 63.7%，所以這個極限大約是 64%。然而電腦模擬的結果是 68%。現在，普林斯頓大學的 Sal Torguato 與同事宣稱其實我們一直都在問一個錯的問題：最緊密的隨機排列其實是一個定義不清的狀態。因此，他們提出一個新的想法 -- "maximally random jammed (MRJ)" 狀態。
　　當一個球周圍其他球都固定住時，若這個球也無法移動，則稱為這個球被塞住 (jammed) 。如果系統中所有的球都塞住了，則這個系統處於 jmmed state。 Torguato 的小組說在接近最密集的隨機排列狀態中有很多是屬於 jammed states，他們認為這些狀態最後會趨近有序的jammed state -- 面心立方排列。在這些狀態中有個最大亂度的狀態 -- MRJ。 Torguato 的小組使用電腦模擬發現 MRJ 所佔的空間為 64% 印證了 Scott 與 Kilgour 的結果。

作者: cb_reptile 時間: 2013-10-4 21:15:41

要是文章和圖片能多一點，就好了

作者: weltergf 時間: 2013-10-4 21:22:47

我的idea，被樓主嫖竊了！

作者: kinh9999 時間: 2013-10-4 21:25:49

真是有你的！

作者: tomato_alex 時間: 2013-10-4 22:04:32

最有人氣的帖子

作者: hillmen 時間: 2013-10-4 23:10:45

挺好啊

作者: svcscgba 時間: 2013-10-5 00:44:37

真的有麼

作者: jackjack99 時間: 2013-10-5 02:10:29

加油啊！偶一定會追隨你左右，偶堅定此貼必然會起到抛磚引玉的作用~

作者: junhau 時間: 2013-10-5 03:14:33

這貼？不回都不行啊

作者: Some1 時間: 2013-10-5 06:13:43

這個論壇常常都會有一些新鮮的玩意！

作者: ng015856 時間: 2013-10-5 07:00:57

給你打氣加油，謝謝分享

作者: svcscgba 時間: 2013-10-5 08:35:27

應該加分

作者: michael.huang 時間: 2013-10-5 09:10:46

圍觀來了哦

作者: 尊貴的基佬 時間: 2013-10-5 11:33:30

天天尼伊達，快樂似神仙

作者: alvinsiusiu 時間: 2013-10-5 14:17:32

老大,我好崇拜你喲

作者: 24gold24 時間: 2013-10-5 15:40:44

我十目一行也還是看不懂啊

作者: 北極蝦 時間: 2013-10-5 17:15:24

不錯不錯比我強多了

作者: xdxd125 時間: 2013-10-5 20:09:55

長時間沒來看了～～

作者: 小妖怪 時間: 2013-10-6 02:09:17

回覆，是讓樓主更有心去發帖

作者: tissss 時間: 2013-10-6 04:30:15

不錯，看看。

作者: 弒殺滅神 時間: 2013-10-6 06:14:14

文筆流暢，修辭得體，深得魏晉諸朝遺風，更將唐風宋骨發揚得入木三分，能在有生之年看見樓主的這個帖子。實在是我三生之幸啊。

作者: gaiful 時間: 2013-10-6 09:58:13

考慮可以列入精華

作者: 正義西門慶 時間: 2013-10-6 14:40:21

頂你一下，好帖要頂！

作者: HOTSTUDIO阿蚊 時間: 2013-10-6 19:38:17

幫你頂，人還是厚道點好

作者: Gopper 時間: 2013-10-6 21:34:40

我在努力中

作者: 盲搶鹽 時間: 2013-10-7 05:04:09

先看看怎麼樣！

作者: 曾冇權 時間: 2013-10-7 06:47:02

看完了這麼強的文章，我想說點什麼，但是又不知道說什麼好，想來想去只想

作者: chrity__summer 時間: 2013-10-9 02:47:16

先頂後看

作者: hopakngai 時間: 2013-10-9 11:36:58

樓主福如東海，萬壽無疆！

作者: hkgordan 時間: 2013-10-9 21:36:31

圍觀來了哦

作者: 傻QQ 時間: 2013-10-10 06:49:10

有人看過這帖嗎

作者: 牛奶陽光 時間: 2013-10-10 13:20:33

頂頂更健康，越頂吃的越香。

作者: 24gold24 時間: 2013-10-10 20:42:52

認真回覆，賺取潛水值

作者: Gopper 時間: 2013-10-11 05:05:31

哈哈,這麼多的人都回了,我敢不回嗎?趕快回一個,很好的,我喜歡

作者: plas_hoz 時間: 2013-10-11 09:45:02

經過你的指點我還是沒找到在哪 ~~~

作者: xiao丸子 時間: 2013-10-11 15:57:56

幫你項項吧

作者: Gopper 時間: 2013-10-12 01:42:55

慢慢來，呵呵

作者: bobodragon2001 時間: 2013-10-12 13:05:48

很有吸引力

作者: 底褲超人 時間: 2013-10-12 22:05:55

我的媽呀，愛死你了

作者: 弒殺滅神 時間: 2013-10-13 05:55:19

你喜歡貼子還是發貼子的人

作者: 十兵衛 時間: 2013-10-13 10:44:44

我不是隨便的人。我隨便起來不是人

作者: 9394 時間: 2013-10-13 16:14:52

應該加分

作者: weltergf 時間: 2013-10-13 22:36:11

尼伊達是各好論壇，以後天天來

作者: DiorCherie 時間: 2013-10-14 03:20:49

說嘛1~~~想說什麼就說什麼嘛~~

作者: 牛奶陽光 時間: 2013-10-14 07:25:38

這帖子勢必造成迴響

作者: katchan0481 時間: 2013-10-14 13:57:45

潛水值看滿囉，回覆一下

歡迎光臨 SAY討論區 (http://say.go2tutor.com/)